MPA流量計——差壓式流量計的技術進步
李吉男 常金旺 楊晨聲 周曉昱 大連中隆儀表有限公司 116023
摘要：本文介紹了一種新型的差壓式流量計——MPA流量計，它是通過管道多個測壓孔采用全流場取壓的方式測得管道的平均流速。它的取壓方式與以往傳統的、新式的差壓流量計如孔板、噴嘴、皮托管、V型內錐等等完全不同。它除具有傳統差壓式流量計的優點外，還具有壓損小、對前后直管段要求低、量程比（范圍度）大、準確度高等明顯的優點。
關鍵詞：MPA流量計 新型差壓流量計 流體連續性原理
一、引言
差壓式流量計是目前工業生產中用來測量氣體、液體和蒸汽流量的*常用的一種流量儀表。據調查統計，在整個工業流量測量領域中，差壓式流量計占流量儀表總數的一半以上。因為結構簡單，安裝方便成本低等一系列優點，所以由節流裝置和差壓計組成的節流式流量計在工業領域中用的*多。但由于傳統的差壓流量計的流出系數不穩定，、線性差，重復性不好，準確度因受諸多因素影響也不高，易被磨損，壓損較大，量程比（范圍度）小，現場安裝條件高，要求的直管段過長等諸多缺陷，人們對產生差壓的節流裝置的優化改進工作一直沒有中斷。這種完善、改進的工作一直都沒有停止，并有了很大的飛越，研制出了一些適應不同流體的節流裝置，例如：耐磨孔板、環形孔板、V型內錐式、MPA流量計等節流裝置。本文將簡單論證它的工作原理、結構、技術性能及優缺點。
二、概述
MPA（Multi-Point AveragingFlow meter）流量計(多點測量平均流速流量計)，是一種用于測量管道中液體，氣體或蒸汽等流體流量的新型的差壓式流量計。流體的流量正比于流量計差壓信號的平方根，用戶只需配用差壓計及流量顯示積算儀就可以得到準確的流量測量。
與一般的速度式流量計的區別：
例如：皮托管流量計－測量的是某個點的流速；均速管流量計－測量的是管道縱向或橫向分布的平均流速。而MPA流量計是測量分布在管道截面上多個點（測量點是嚴格按切比雪夫積分法選取在管道橫截面上）的流體流速并*終得到準確的管道平均流速測量，因此它具有良好的流量測量準確度；
與一般節流式差壓流量計的區別：
與節流式孔板流量計、v型內錐式流量計等相比。MPA流量計的管道壓力損失很小，僅為普通孔板流量計的1/5--1/8，是一種節能式流量測量儀表；
由于測量是通過管道截面多點平均流速的測量來實現的，因此MPA流量計對前直管段要求相對較低，一般表前有5倍D的直管段就可以滿足測量要求，而表后只要有2倍D的直管段就可以滿足要求；
場取壓差壓測量技術措施可抑制測量噪聲，提高信號測量的準確性，測量范圍度一般可達到1：12或更大。
因此，MPA流量計是一種新型的高性能的流量測量儀表。
三、工作原理及結構
1、工作原理
MPA流量計是根據伯努力方程和流體連續性原理用差壓法測量流量的。
1、連續性方程 連續性方程是質量守恒定律應用于運動流體的一種數學表達式。它是運動學方程，既適用于理想流體，亦適用于實際流體。
封閉管道的連續性方程如下。
(a)可壓縮非定常流動
(1)
(b)可壓縮定常流動
(2)
(c)不可壓縮定常流動,在溫度壓力不變情況下
(3)
式中 A——過流斷面面積；
ν——過流斷面上的平均流速；
ρ——過流斷面上的平均密度；
腳標1、2代表不同斷面；
qm（t）——隨時間變化的質量流量；
qm，qv——分別為不隨時間變化的質量流量和體積流量。
2、伯努利方程 伯努利方程是能量守恒定律應用于運動流體的一種數學表達式。
(a)不可壓縮流體定常流的伯努利方程
(4)
式中Z，
—分別表示單位質量流體在過流斷面上的位能、壓力能及動能的平均
值；
—單位質量流體的平均能量損失；
腳標1、2代表不同的過流斷面。
(b)可壓縮流體定常流的伯努利方程
(5)
式中k—等熵指數；其余符號同上。
流量方程式是從伯努利方程和連續性方程推導得出得，其推導過程不一一列舉了，直接給出其流量方程式：
（6）
（7）
式中： Qv 體積流量 (m3/s)
Qm 質量流量 (kg/s)
A 管道橫截面積 (m2 )
C 流出系數（由制造廠提供）
△p 差壓值 (Pa)
ρ1 管道內流體的密度 (kg/m3)
質量流量由體積流量Qv與流體在此工作溫度和壓力下的密度之積得到。
2、MPA流量計的結構見下圖
用MPA流量計測量流量的關鍵是如何確定特征點（即流速測量點的分布）。目前比較常用的有等環面法、切比雪夫積分法和對數線性法。
等環面法將半徑為R的圓管分成n個面積相等的同心圓環（*中間的為圓）。在每一個圓環的等面積處設置測量點，即特征點位置。半徑方向上n個測量點的位置為r1、r2、r3……、rn，
。
切比雪夫積分法是利用切比雪夫插值點ti求函數在區間﹣1到1的積分的一種近似算法。經過變換，可以求得管內半徑方向的測點位置
。
對數線性法選擇特征點的原則是把各環面上的平均速度看作是該環面上各特征點所測得的速度的算術平均值。而整個截面上的平均速度就等于各環面平均速度的算術平均值。
MPA流量計是嚴格按照切比雪夫法選取分布在管道上的流速測量點的，其分布圖如下：
流速測量點分布示意圖
MPA流量計為低壓差設計，因此測量氣體時一般不必考慮氣體膨脹系數的影響。只有在低壓系統中使用（例如常壓系統氣體流量測量），差壓值與系統壓力比（△p/P）大于4％時需要考慮氣體膨脹性對測量的影響。此時可壓縮性氣體介質的流量可用下式計算：
（8）
式中:
為氣體可膨脹系數 ，其他同上。
四、試驗數據
下圖是100mm口徑MPA流量計在美國ARL流量實驗室標定試驗的結果。標定結果表明在1：12的量程范圍內流出系數保證了0.2％的準確度。
4″MPAMETER CALIBRATION
DATE: April, 8,2003
PIPE DIAMETER=4.026
|
Run
#
|
Line Temp Deg F
|
Air Temp Deg F
|
Net Weight Jb
|
Run Duration secs
|
Output
|
Flow GPM
|
H Line FT H20
|
Pipe Rey.# 105
|
Cd
|
Downstream Pressure psig
|
|
1
|
39
|
70
|
9588
|
57.024
|
4.111
|
1210
|
21.981
|
6.0354
|
0.8116
|
3.2
|
|
2
|
39
|
70
|
9580
|
62.670
|
8.992
|
1100
|
18.189
|
5.4870
|
0.8112
|
18.0
|
|
3
|
39
|
70
|
9578
|
68.814
|
7.792
|
1001
|
15.070
|
4.9961
|
0.8115
|
29.7
|
|
4
|
39
|
70
|
9580
|
76.627
|
6.683
|
900.9
|
12.186
|
4.4925
|
0.8114
|
13.0
|
|
5
|
39
|
70
|
9577
|
86.044
|
5.699
|
801.2
|
9.627
|
3.9954
|
0.8119
|
21.4
|
|
6
|
39
|
70
|
9579
|
98.507
|
4.821
|
699.9
|
7.344
|
3.4907
|
0.8121
|
28.8
|
|
7
|
39
|
70
|
9578
|
115.101
|
4.059
|
599.0
|
5.362
|
2.9871
|
0.8134
|
35.6
|
|
8
|
39
|
70
|
9579
|
137.561
|
3.440
|
501.2
|
3.752
|
2.4997
|
0.8136
|
21.2
|
|
9
|
39
|
70
|
9070
|
161.755
|
2.931
|
403.6
|
2.428
|
2.0128
|
0.8144
|
26.0
|
|
10
|
39
|
70
|
8066
|
193.706
|
7.153
|
299.7
|
1.340
|
1.4947
|
0.8143
|
3.1
|
|
11
|
39
|
70
|
6056
|
217.614
|
4.300
|
200.3
|
0.598
|
0.9989
|
0.8144
|
5.8
|
|
12
|
39
|
70
|
2540
|
181.709
|
2.580
|
100.6
|
0.151
|
0.5018
|
0.8140
|
7.5
|
五、結束語
MPA流量計是一種高精度、壓損小的新型流量計，尤其它的量程范圍更是傳統差壓式流量計不可比擬的。MPA流量計經過現場運行考驗，其性能良好。
參 考 文 獻
1、梁國偉 蔡武昌 流量測量技術及儀表 機械工業出版社
2、孫淮清 王建中 流量測量節流裝置設計手冊 化學工業出版社
3、RaymondK.KimandSeong-GilChoe MPAFLOWMETERING
Seojin Instech Co., Seoul, Korea
MPA流量計——差壓式流量計的技術進步